已知整数x、y满足x的平方+xy-2y的平方=7,求x、y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 08:44:57
已知整数x、y满足x的平方+xy-2y的平方=7,求x、y的值.
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已知整数x、y满足x的平方+xy-2y的平方=7,求x、y的值.
已知整数x、y满足x的平方+xy-2y的平方=7,求x、y的值.

已知整数x、y满足x的平方+xy-2y的平方=7,求x、y的值.
X=3,Y=2

有两种情况第一种:x=3,y=2第二种:x=5,y:-2

x^2+xy-2y^2=x^2-xy+2xy-2y^2=x(x-y)+2y(x-y)=(x+2y)(x-y)=7,由于x、y是整数,故x+2y与x-y是整数,而7只能是1X7或 -1X -7,x+2y=7,x-y=1或x+2y=1,x-y=7(另外两组我没写),故x=3,y=2或x=5,y= -2(另外两组结果是x= -3,y= -2或x= -5,y=2)