1计算（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1／13+1／17）2计算（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1+1／2+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004

1计算（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1／13+1／17）2计算（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1+1／2+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004
1计算
（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1／13+1／17）
2计算
（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1+1／2+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004）

1计算（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1／13+1／17）2计算（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1+1／2+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004
第一题：
先把减号后面这一式子拆开：
（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1／13+1／17）
=（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19）-（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17）-1／19（1／11+1／13+1／17）
=（1+1／11+1／13+1／17）（1／11+1／13+1／17+1／19-1／11-1／13-1／17）-1／19（1／11+1／13+1／17）
=1／19（1+1／11+1／13+1／17）-1／19（1／11+1／13+1／17）
=1／19（1+1／11+1／13+1／17-1／11-1／13-1／17）
=1／19
第二题：
与前一题的解法一样,先把减号后面这一式子拆开：
（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1+1／2+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004）
=（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004）-（1／2+1／3+...+1／2005）（1／2+1／3+...+1／2004）-（1／2+1／3+...+1／2004）
=（1／2+1／3+.+1／2005）（1+1／2+1／3+.+1／2004 -1／2-1／3-...-1／2004）-（1／2+1／3+...+1／2004）
=（1／2+1／3+.+1／2004+1／2005）-（1／2+1／3+...+1／2004）
= 1／2005

1、原式=[1+（1/11+1/13+1/17）]（1/11+1/13+1/17+1/19）-[1+（1／11+1／13+1／17+1／19）]（1／11+1／13+1／17）
= （1/11+1/13+1/17+1/19）+（1/11+1/13+1/17）（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1／11+1／13+1／17）-（1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1...

全部展开

1、原式=[1+（1/11+1/13+1/17）]（1/11+1/13+1/17+1/19）-[1+（1／11+1／13+1／17+1／19）]（1／11+1／13+1／17）
= （1/11+1/13+1/17+1/19）+（1/11+1/13+1/17）（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1／11+1／13+1／17）-（1／11+1／13+1／17+1／19）（1／11+1／13+1／17）
=1/11+1/13+1/17+1/19-1/11-1/13-1/17
=1/19
2、方法与1、相同
结果为1/2005

收起

把（1／11+1／13+1／17）看成A
则此式为（1+A）（A+1/19）-（1+A+1/19）A
=A+1/19+A^2+(1/19)A-A-A^2-(1/19)A
=1/19
第二题思路也一样，你自己试试吧