若函数y=(2m²-m-3)x+m在区间【-1,1】上的最小值是1,实数m的值是——

若函数y=(2m²-m-3)x+m在区间【-1,1】上的最小值是1,实数m的值是——
若函数y=(2m²-m-3)x+m在区间【-1,1】上的最小值是1,实数m的值是——

若函数y=(2m²-m-3)x+m在区间【-1,1】上的最小值是1,实数m的值是——
当2m²-m-3>0时
即(2m-3)(m+1)>0
m>3/2 或m

答：
y=(2m²-m-3)x+m
y=(2m-3)(m+1)x+m
因为：
m=3/2或者m=-1时，y=m≠1
所以：
m≠3/2并且m≠-1
1）
m<-1或者m>3/2时，(2m-3)(m+1)>0
y是直线上升的直线
x=-1时取得最小值1
所以：-2m²+m+3+m=1
...

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答：
y=(2m²-m-3)x+m
y=(2m-3)(m+1)x+m
因为：
m=3/2或者m=-1时，y=m≠1
所以：
m≠3/2并且m≠-1
1）
m<-1或者m>3/2时，(2m-3)(m+1)>0
y是直线上升的直线
x=-1时取得最小值1
所以：-2m²+m+3+m=1
所以：2m²-2m-2=0
所以：m²-m-1=0
解得：m=(1+√5)/2或者m=(1-√5)/2（不符合舍去）
所以：m=(1+√5)/2
2）
-1y是直线下降的直线
x=1时取得最小值1
所以：2m²-m-3+m=1
所以：2m²=4
解得：m=√2
综上所述，m=√2或者m=(1+√5)/2

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