两个代数试x-1和x-3的值的符号相同,则x的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:01:34
两个代数试x-1和x-3的值的符号相同,则x的取值范围是?
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两个代数试x-1和x-3的值的符号相同,则x的取值范围是?
两个代数试x-1和x-3的值的符号相同,则x的取值范围是?

两个代数试x-1和x-3的值的符号相同,则x的取值范围是?
设两个均为负,则x-3<0,x-1<0,∴x<1
两个均为正,则x-3>0,x-1>0,所以x＞3
所以x＜1或x＞3
绝对不可以等于

x-1>=0 x-3>=0
x>=3
x-1<0 x-3<0
x<1
x的取值范围是x<1或x>=3

(x-1)(x-3)>0,解二次函数，得x>3或x<1

x-1和x-3的值的符号相同
即：同为正号时，x-1>0,x>1;x-3>0,x>3
同为负号时，x-1<0,x<1,x-3<0,x<3;
所以，x的取值范围是：x<1 或者 x>3

1）x-1≥0
x-3≥0
解之得x≥3
2）x-1≤0
x-3≤0
解之得x≤1
∴ x≤1或x≥3

当x-1＞0时。 x-3＞0。 所以x＞3。 当x-1＜0时。 x-3＜0。 所以x＜1
所以x＞3或x＜1

分三种情况。
（1）两个代数式都是正数，则x-1>0，且x-3>0，解得x>1且x>3，所以x>3。
（2）两个代数式都是负数，则x-1<0，且x-3<0，解得x<1且x<3，所以x<1。
（3）两个代数式都是0，则x-1=0，且x-3=0，x无解。
综上所述，x的取值范围是x>3或x<1。

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