超难数学题(初一下册)1.若a=-3,b=25.则a^2005+b^2005的末尾数字是多少?2.已知P=99^9/9^99,Q=11^9/9^90,试说明P=Q.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:32:31
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超难数学题(初一下册)1.若a=-3,b=25.则a^2005+b^2005的末尾数字是多少?2.已知P=99^9/9^99,Q=11^9/9^90,试说明P=Q.
超难数学题(初一下册)
1.若a=-3,b=25.则a^2005+b^2005的末尾数字是多少?
2.已知P=99^9/9^99,Q=11^9/9^90,试说明P=Q.
超难数学题(初一下册)1.若a=-3,b=25.则a^2005+b^2005的末尾数字是多少?2.已知P=99^9/9^99,Q=11^9/9^90,试说明P=Q.
1.(-3)^1=-3 (-3)^2=9 (-3)^3=-27 (-3)^4=81 (-3)^5=243
所以(-3)^n的个位数字是3 9 7 1 循环 ,且奇数次时为负数
(-3)^2005为负数 2005/4=501……1 个位数字为3
25^n各位永远为5
所以a^2005+b^2005的末尾数字是-3+5=2
2.P=(11^9*9^9)/(9^90*9^9)=11^9/9^90
因为Q=11^9/9^90
所以P=Q
3*3=9 9*3=7 7*3=1。。。2005/4余1 尾数为3 25*25*25。。。尾数为5 和的尾数为8
P=99^9/9^99 =(9^9*11^9)/9^99 = Q=11^9/9^90