线性代数求证问题：x -1 0 0det 0 x -1 0 = x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a40 0 x -1a4 a3 a2 x+a1

线性代数求证问题：x -1 0 0det 0 x -1 0 = x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a40 0 x -1a4 a3 a2 x+a1 求证：正交矩阵的行列式是+1 或-1（问题在于为什么det（At）=det（A）） 求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置 线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0 一楼的解法有问题吧…只能说明A的行列式是-1，即A的所有特征值的积为-1，并不能推得特征值就一定为1和-1，还有可能是2和-1/2呢 问一道线性代数题求det|0 x1 x2 ...xn||x1 1 0 ...0 ||x2 0 1 ...0 ||......||xn 0 0 ...1 | A是有两个相同的行的(n+1)×(n+1)矩阵,求证det(A)=0 线性代数：1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A? 线性代数的一个初级问题|X 1 1 1||1 X 1 1| =0|1 1 X 1||1 1 1 X|求证X的根 还可加分…… (1)A为n阶可逆方阵,α,β为n维列向量,求证：det(A+αβT)=(1+βTA-1α)det(A) (2)设A=(aij)n×r满足rank(A)=r,求证：det(ATA)≠0 设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C=……则设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C= 0 A 则det（C）=B 0A.det(A)det(B) B.-det(A)det(B) C.(-1)^(m+n)*det(A)det(B) D.(-1)^(mn)*det(A)det(B)C= 0 AB 0 线性代数的运算问题设A,B均为2阶矩阵,且detA=-1,detB=2,求det【2（A^TB^-1）^2】.问题就是我不知道怎么根据det来求转置矩阵还有根据det求逆矩阵（因为B*未知啊）. 线性代数问题：已知 | X 1 1 | | 1 X 1 |=0 | 1 1 X | 求X=? 线性代数问题,已知方阵A的特征向量为X,求证A^k的特征向量也是X. 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 线性代数证明题：矩阵An满足A(ij)=-A(ij),且n为奇数,证明det(A)=0应该是A(ij)=-A(ji) det(A)在线性代数里是什么意思?急! 线性代数问题,为什么|A|=0 线性代数问题1