作业帮已知a大于0,b大于0,c大于0；求证（1）a+b+c大于等于根号（ab)+根号（bc)+根号（ca）；（2）（b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c)大于等于abc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:27:09
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已知a大于0,b大于0,c大于0；求证（1）a+b+c大于等于根号（ab)+根号（bc)+根号（ca）；（2）（b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c)大于等于abc
已知a大于0,b大于0,c大于0；求证（1）a+b+c大于等于根号（ab)+根号（bc)+根号（ca）；（2）（b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c)大于等于abc
已知a大于0,b大于0,c大于0；求证（1）a+b+c大于等于根号（ab)+根号（bc)+根号（ca）；（2）（b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c)大于等于abc
（1）a+b>=2根号ab,a+c>=2根号ac,b+c>=2根号bc
所以（a+b)+(a+c)+(b+c)>=2根号ab+2根号ac+2根号bc
两边除以2就得到结论了.
（2）同理可得：1/2*2（b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2）>=1/2(2abc^2+2ab^2c+2a^2bc)
=abc(a+b+c),则可得出结论.
注意：都是从式子：a^2+b^2>=2ab 推出来的
已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
已知a大于b大于c大于d大于0,a/b等于c/d.求证：a+d大于b+c
已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c
已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6
已知a大于b大于0,d大于c大于0,证明a/c大于b/d
已知a大于0,b大于0,c大于0.求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab
已知:A大于0,B大于0,求证:A+9/A大于等于6
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证1/a+1/b+1/c大于等于1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac.
证明：A大于B大于0,C大于D大于0,那么AC大于BD
已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0
已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0
已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b
1已知x大于0 y大于0 求证（x^2+y^2）的1/2次 大于 （x^3+y^3)的1/3次2求证（1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)大于等于83已知a+b+c大于0 abc大于0 ab+bc+ac大于0 求证a大于0 b大于0 c大于04已知a b属于（0,正无穷大） 且2c
已知a大于0,b大于0,求证a^ab^b大于等于（ab)^[(a+b)/2]
已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2