如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB、AC上一点,切BE=BF,BP⊥CE,垂足为P.求证:PD⊥PF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 10:10:54
![如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB、AC上一点,切BE=BF,BP⊥CE,垂足为P.求证:PD⊥PF.](/uploads/image/z/4530447-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%88%87BE%3DBF%2CBP%E2%8A%A5CE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAP.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APD%E2%8A%A5PF.)
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如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB、AC上一点,切BE=BF,BP⊥CE,垂足为P.求证:PD⊥PF.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB、AC上一点,切BE=BF,BP⊥CE,垂足为P.求证:PD⊥PF.
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB、AC上一点,切BE=BF,BP⊥CE,垂足为P.求证:PD⊥PF.
正方形ABCD中,∵BP⊥CE,∴∠PBF=∠PEB=90°-∠PBE;
∵AB∥DC,∴∠PEB=∠PCD,则∠PCD=∠PBF,记这个角度为θ,
Rt⊿BPC中,PC/PB=tanθ,
Rt⊿EBC中,BC/BE=tanθ,式中BC=CD,BE=BF,∴CD/BF=tanθ=PC/PB,
那么⊿PCD∽⊿PBF(夹等角的两组对应边成比例),得∠CPD=∠BPF,
∵∠BPC=∠BPF+∠FPC=90°,∴∠FPD=∠CPD+∠FPC=90°,就是PD⊥PF..证毕.
注:如果未学三角函数,可由⊿BPC∽⊿EBC径直得到PC/PB=BC/BE=CD/BF的关系.
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积
如图,在正方形ABCD中,G为BC上上任意一点,AE垂直DG,CF垂直GD,垂足分别为E,F
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求证:DF+BE=EF
如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF
已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF
如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明)
如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长
如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD、...如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD,若E、F分别为PC、BD的
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。
已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为
已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数
如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F,连接EF,作AH⊥ EF如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F,连接EF,作AH⊥ EF,求证:AH=AB
问一道函数题 在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB(提示:用解析法,如图建立坐标系,不妨设正方形的边
在正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为 (3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是_________.人家有图请问:为什么他知道A、E是