作业帮求证：3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除.知道用数字代入能得到结果,但在答题时,不知如何表述,才算答题完整?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:50:08
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求证：3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除.知道用数字代入能得到结果,但在答题时,不知如何表述,才算答题完整?
求证：3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除.
知道用数字代入能得到结果,但在答题时,不知如何表述,才算答题完整?
求证：3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除.知道用数字代入能得到结果,但在答题时,不知如何表述,才算答题完整?
设3n+1=Sn
3n+1为 数列Sn：1、4、7、10、13、16、……3n+1的通项公式
①当n为偶数时 3n+1为奇数（舍去
②当n为奇数时
设n=2t-1
把n=2t-1代入3n+1=Sn中
得：Sn=3(2t-1)+1
=6t-2
=2(3t-1)
∴当n为奇数时,Sn能被2整除
当t=4时 Sn=24-2=22 能被22整除
∴ 3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除得证
证明：
当n=2k时
3^n+1=(8+1)^k+1=8m+2，能被2整除但不能被8整除
当n=2k+1时
3^n+1=3(8+1)^k+1=3(8m+1)+1=24m+4, 能被4整除但不能被8整除
命题得证。(8+1)^k+1=8m+2，为什么？8m表示某个8的倍数的数。 (8+1)^k可以用二项式展开讨论。 更简单的想法是： (8+1)^k=(8...
全部展开
证明：
当n=2k时
3^n+1=(8+1)^k+1=8m+2，能被2整除但不能被8整除
当n=2k+1时
3^n+1=3(8+1)^k+1=3(8m+1)+1=24m+4, 能被4整除但不能被8整除
命题得证。
收起
求证:3^n+1(n为正整数)能被2或2^2整除,但不能被2的更高次幂整除
求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除?
设n为正整数,求证（3的n次方+3的（n+2）次方+6的2n次方）能被33整除.
设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除
求证：n的立方-n（n为正整数）能被6整除.
“求证：a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除,(n为正整数)”
用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数） 能被X+2整除
求证：3＾(2n+2)-8n-9能被64整除.n属于正整数
证明3^（3n）+2^（n+2）能被5整除,n为正整数.
证明3^（3n）+2^（n+2）能被5整除,n为正整数
求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3
求证1²+2²+3²+……+n²=（1/6*n（n+1）（2n+1））/n（n为正整数
运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除
m,n为正整数,求证m（m+1）≠n（n+2）
若n为正整数,试说明5^2*3^（2n+1）*2^n-6^2*3^n*6^n能被13整除
求证：3n+1（n为正整数）能被2或22整除,但不能被2的更高次幂整除.知道用数字代入能得到结果,但在答题时,不知如何表述,才算答题完整?
求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除