f(x+1)＝2x²-4x,则f(x)的解析式是什么

f(x+1)＝2x²-4x,则f(x)的解析式是什么
f(x+1)＝2x²-4x,则f(x)的解析式是什么

f(x+1)＝2x²-4x,则f(x)的解析式是什么
令t=x+1
f(t)=2(t-1)²-4(t-1)
=2t²-8t+6
∴f(x)=2x²-8x+6

2x^2-8x +6

令x+1=t 带入得f(t)=2t^2-8t+6 把t换成x得f(x)=2x^2-8x+6

法一：换元法
令x+1=t则x=t-1
f(t)=2(t-1)²-4(t-1)=2t²-8t+6
所以f(x)=2x²-8x+6
法二：拼凑法
f(x+1)=2x²-4x
=2(x+1)²-8x-2
=2(x+1)²-8(x+1)+6
所以f(x)=2x²-8x+6