作业帮已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 17:02:10
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已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
已知点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=3,PD=根号7,求正方形ABCD的面积
若学了余弦定理＂c2=a2+b2-2abcosc＂
可知7=1+AD2-2ADcos角PAD
9=1+AB2-2ABcos角PAB.
又因为角PAD+角PAB=90度
所以cos2角PAD+cos2角PAB=1
联立上式,解得AD2=8-√14
余弦函数学了吗
将三角形APB沿A点旋转，P'AP=90度，AP＝AP'＝1，PP'＝根2，又PD＝根7，DP'＝3，P'PD＝90度，又P'PA＝45度，则DPA＝135度 所以面积=AD平方=
根据余弦定理
AD平方＝1的平方＋根号7的平方＋2×1×根号7×cos135度＝8－7根号2
8－7根号2