如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长【主要想看看过程.咱数学较差,有些不理解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:29:39
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长【主要想看看过程.咱数学较差,有些不理解,
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长【主要想看看过程.咱数学较差,有些不理解,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长
【主要想看看过程.
咱数学较差,有些不理解,

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长【主要想看看过程.咱数学较差,有些不理解,
∵∠A=30°
∴在△ABC中∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-30°-90°=60°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=30°、
∴AB=BD(等角对等边)
∴BD=AD=20
又∵在RT△DCB中,∠2=30°
∴DC=0.5 BD
∴在RT△DCB中,由勾股定理得:BD²=DC²+BC²
即BD²=(0.5 BD)²+BC²
∴BC=10√3

∵∠A=30°
∴在△ABC中∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-30°-90°=60°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=30°
∴AB=BD(等角对等边)
∴BD=AD=20
又∵在RT△DCB中,∠2=30°
∴DC=0.5 BD
∴在RT△DCB中,由勾股定理得:BD²=DC²...

全部展开

∵∠A=30°
∴在△ABC中∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-30°-90°=60°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=30°
∴AB=BD(等角对等边)
∴BD=AD=20
又∵在RT△DCB中,∠2=30°
∴DC=0.5 BD
∴在RT△DCB中,由勾股定理得:BD²=DC²+BC²
即BD²=(0.5 BD)²+BC²
∴BC=10√3

收起

在RT△ABC中
由于∠A=30°,因此∠ABC=60°;
因为BD是∠ABC的角平分中线,所以∠ABD=∠DBC=30°,
因此三角形ADB为等腰三角形,BD=AD=20
在直角三角形DCB中,DC=(1/2) BD
根据勾股定理,BD²=DC²+BC²=(1/2 BD)²+BC²,
所以BC=10√3

∠A=30° , ∴∠ABC=60°,又BD是∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠DBC=30° , AD=BD
∴BD=20
∴BC=BD cos 30° = 10 sqrt3
sqrt3 是 根号3

证明:∵△ABC为直角三角形,∠C=90°,∠A=30°
∴ ∠B=60°
又∵BD是∠ABC的平分线
∴∠A=∠ABC=30°,即△ABD为等腰三角形,AD=BD=20
在 RT△BDC中,∵BD=20,∠DBC=30°
∴ 根据余弦定理,则有BC=BD×COS30°=10√3

证明:∵△ABC为直角三角形,∠C=90°,∠A=30°
由于∠A=30°,因此∠ABC=60°;
因为BD是∠ABC的角∠A=30° , ∴∠ABC=60°,又BD是∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠DBC=30° , AD=BD
∴BD=20
平分中线,

CB ∵∠A=30°∴在△ABC中∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-30°-90°=60°
又∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC=30°、
∴AB=BD(等角对等边)
∴BD=AD=20

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外形拼接一个合适的直角三角形多告我几种! 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,正方形CDEF的四个顶点均在RT△ABC边上,若BC=4,AC=3,则正方形的边长____ 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积