在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC:AC=求思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 22:38:15
在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC:AC=求思路,
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在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC:AC=求思路,
在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC:AC=
求思路,

在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC:AC=求思路,
连接BD,AC相交于O. 因为∠ADC等于120度,所以∠A等于60度,所以△ABD是等边三角形,设AB等于a,则AD=BD==BC=AB=a,所以BO=DO=二分之一a,因为△AOD为直角三角形,所以根据勾股定理AO=二分之根号三a,所以AC=根号三a,所以BC:AC=根号三a:a=根号三

把对角线连接起来相交于O,则三角形BOC为直角形,角OBB等于30度,CO=1/2CA,所以BC=CO/余弦的30度,由上面两式得:BC:CA=1:根号3