如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,E是BC边上的一点,且∠AEC=∠BAD.试说明：AE//DC.不要连接延长啥的.复制粘贴的没意思.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 19:22:33
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,E是BC边上的一点,且∠AEC=∠BAD.试说明：AE//DC.不要连接延长啥的.复制粘贴的没意思.
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如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,E是BC边上的一点,且∠AEC=∠BAD.试说明：AE//DC.不要连接延长啥的.复制粘贴的没意思.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,E是BC边上的一点,且∠AEC=∠BAD.试说明：AE//DC.
不要连接延长啥的.复制粘贴的没意思.

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,E是BC边上的一点,且∠AEC=∠BAD.试说明：AE//DC.不要连接延长啥的.复制粘贴的没意思.

∵∠B=∠D=90°，则∠C=360°-（∠B+∠D)-∠2(四边形内角和为360°）=180°-∠2，而∠3=180°-∠1，∠1=∠2，则∠3=∠C。∴AE∥DC（同位角相等，两直线平行）

 

 

好吧，在我回答的过程中，已经有高手回答了，结果我一提交才看到，晚了蛮多的。

在三角形ABE中，∠AEC=180°-∠AEB ∠C=180°--∠BAD,又因为∠AEC=∠BAD，所以
∠C=180°-（180°-∠AEB ）=∠AEB 所以 AE//DC

 

如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证：∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,试说明∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、 如图,在四边形ABCD,求证∠BCD=∠A+∠B+∠D 如图 在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形.