作业帮ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE怎么证 求 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:57:42
ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE怎么证 求 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧!
ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE
怎么证 求 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧!
ABCD是正方形 E是CD上的点 BF平分角ABE F在AD上 求证BE=AF+CE怎么证 求 辅助线怎么加啊 E是随便取得图就自己划一下吧!
延长DA至G使AG=CE,连BG.
由BED与BGA全等得BE=BG
由内错角相等得角BFG=角FBD
而角FBD=角FBG
故角FBG=角BFG
故三角形GBF为等腰三角形
故BG=FG
故BE=BG=FG=AF+DE
题目是否出错？应该是“求证：BE=AE+CF吧”
证：延长DC至G，使CG=AE，连接BG
∵正方形ABCD中
∴AB=BC（正方形各边相等）
∴∠A=∠BCF=90°（正方形各角相等且为90°）
∴∠A=∠BCG=90°
在△BAE与△BCG中
BA=BC
∠A=∠BCG
AE=CG
∴△BAE≌△BCG（SAS）<...
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题目是否出错？应该是“求证：BE=AE+CF吧”
证：延长DC至G，使CG=AE，连接BG
∵正方形ABCD中
∴AB=BC（正方形各边相等）
∴∠A=∠BCF=90°（正方形各角相等且为90°）
∴∠A=∠BCG=90°
在△BAE与△BCG中
BA=BC
∠A=∠BCG
AE=CG
∴△BAE≌△BCG（SAS）
∴BE=BG（全等三角形对应边相等）
∴∠ABE=∠CBG（全等三角形对应角相等）
∵正方形ABCD中
∴AB∥CD（正方形对边平行）
∴∠ABF=∠BFC
∴∠BFC=∠1+∠ABE=∠2+∠CBG=∠FBG
∴FG=BG（等角对等边）
∴BE=BG=GF
=CG+CF=AE+CF
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