作业帮如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 14:53:24
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如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少?
如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少?
如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的AB、BC边的中点,若阴影部分的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是多少?
设DE与AC相交于M,DF与AC相交于N,连接BN,BM,因为E,F为别为AB,BC的中点,
所以AE=BE,BF=FC,所以S△AEM=S△BEM,S△CFN=S△BFN
又因为S△ABC=S△ADC,所以S△DMN=S△BNM
因为S△AEM+S△CFN+S△DMN=1,所以S△BEM+S△BFN+S△BNM=1
所以平行四边形ABCD的面积=S△AEM+S△CFN+S△DMN+S△BEM+S△BFN+S△BNM=2