如图,已知反比例函数y=k／x的图像经过点A（-3,b）,经过A作AB⊥x轴于B,△AOB的面积为3,求k和b的值.

如图,已知反比例函数y=k／x的图像经过点A（-3,b）,经过A作AB⊥x轴于B,△AOB的面积为3,求k和b的值.
如图,已知反比例函数y=k／x的图像经过点A（-3,b）,经过A作AB⊥x轴于B,△AOB的面积为3,求k和b的值.

如图,已知反比例函数y=k／x的图像经过点A（-3,b）,经过A作AB⊥x轴于B,△AOB的面积为3,求k和b的值.
因为⊿AOB的面积等于：1/2×OB×AB=1/2×|-3|×|b|=3,而b＞0
所以有：1/2×3×b=3,b=2
所以点A的坐标是（-3,2）
把x=-3,y=2代入y=k/x得：2=k/(-3),k=2×(-3)=-6
所以k=-6,b=2

因为，△AOB的面积为3，则1/2*|-3|*b=3,所以b=2；
将b=2代入反比例函数y=k／x，2=k/(-3),则k=-6。

由图像的K＜0
∵y=k／x的图像经过点A（-3，b）∴-3b=k①
设A（x,y）x<0,y>0,则xy=K
S△AOB＝½|xy|＝-½xy=－½K＝3②
①②联立解得k=-6,b=2

AOB的面积=3b／2=3求得b=2
把b=2带入方程2=k／-3
求得k=-6

b=2,k=-6

由图可知：OB=3
三角形面积=1/2×|b|×3=3
由图知b为正
所以b=2
然后将A的坐标带入方程式：2=k÷（－3）
所以k=－6