如图2,在一个梯形内有两个面积分别是18和27的三角形,梯形的下底是上底的2倍,求阴影的面积

如图2,在一个梯形内有两个面积分别是18和27的三角形,梯形的下底是上底的2倍,求阴影的面积
如图2,在一个梯形内有两个面积分别是18和27的三角形,梯形的下底是上底的2倍,求阴影的面积

如图2,在一个梯形内有两个面积分别是18和27的三角形,梯形的下底是上底的2倍,求阴影的面积
设AD=X,交点为M,它的高为H.则BC=2X,BC边对应的三角形的高为K
已知梯形的面积=1/2（X+2X）（H+K）
三角形ABM的面积=XH÷2=18
另一个三角形面积=2XK÷2=27
两式相加X（H+K）=63
代入梯形公式得3X（H+K）÷2=189/2
则阴影部分的面积=189/2-18-27=99/2

此题给出的条件是
两个面积分别是18和27的三角形
但图中是10和12
就按图中给出的算吧，如果是18和27同理
设梯形上底为a 那么根据题可知下底为2a,梯形内各三角相交于o点，o到AD的高为b1,o到BC的高为b2
则ADO面积=1/2ab1=10 ①
BCO面积=1/2*2ab2=12　　　②
又因为梯形面积=1/2(...

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此题给出的条件是
两个面积分别是18和27的三角形
但图中是10和12
就按图中给出的算吧，如果是18和27同理
设梯形上底为a 那么根据题可知下底为2a,梯形内各三角相交于o点，o到AD的高为b1,o到BC的高为b2
则ADO面积=1/2ab1=10 ①
BCO面积=1/2*2ab2=12　　　②
又因为梯形面积=1/2(a+2a)(b1+b2)
=1.5a(b1+b2)
由1.5（①X2+②）得梯形面积为48
阴影部分面积=梯形面积-非阴影部分面积
=48-10-12
=26

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