如图所示,点E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.(1)求证:△ABE全等于△CDF(2)若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:13:29
如图所示,点E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.(1)求证:△ABE全等于△CDF(2)若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论
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如图所示,点E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.(1)求证:△ABE全等于△CDF(2)若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论
如图所示,点E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.(1)求证:△ABE全等于△CDF(2)若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论

如图所示,点E,F分别是平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF.(1)求证:△ABE全等于△CDF(2)若点M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论
证明:(1)∵▱ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF;
(2)四边形MFNE平行四边形.
由(1)知△ABE≌△CDF,
∴BE=DF,∠ABE=∠CDF,
又∵ME=BM=1/2BE,NF=DN=1/2DF
∴ME=NF=BM=DN,
又∵∠ABC=∠CDA,
∴∠MBF=∠NDE,
又∵AD=BC,
AE=CF,
∴DE=BF,
∴△MBF≌△NDE,
∴MF=NE,
∴四边形MFNE是平行四边形.

如图所示,点e,f分别是平行四边形abcd的ad,bc边上的点,且ae=cf 如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF. 如图所示点M,N分别是平行四边形ABCD的边DC,CB的中点,连接AM,AN分别交对角线BD于点E,F如图所示点M,N分别是平行四边形ABCD的边DC,CB的中点,连接AM,AN,分别交对角线BD于点E,F.(1)证明点E,F是线段BD的三 如图所示,平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD边上的点,且BE=DF,EF交AC于点O,求证OE=OF 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急 在三角形ABC中,AD平分角BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为________. 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF 已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于H,连接EF GH如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于H,连接EF GH 试问EF 如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别是BA、CD延长线上的点,且BE=DF,AF交BC于H,CE交AD于G.如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别是BA、CD延长线上的点,且BE=DF,AF交BC于H,CE交AD于G。求证:EG=HF。 如图所示平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形 如图所示:如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,以这些点为顶点,画出三个平行四边形并且证明(是哪个平行四边形字母要写清楚点) 如图所示,D,E分别是△ABC两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于F,求∠BFC的度数 如图所示 点E,F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点,AF=AC,BE=BC,求∠ECF的度数. 如图所示,E、F分别是平行四边形的边BC,AD的中点,且平行四边形ABEF∽平行四边形ABCD,则AB/BC=( )