作业帮P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC中点,平面PAD与平面PBC交于L,判断BC与L的位置关系,并证明.判断MN与平面PAD的位置关系,并证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 11:20:14
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P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC中点,平面PAD与平面PBC交于L,判断BC与L的位置关系,并证明.判断MN与平面PAD的位置关系,并证明
P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC中点,平面PAD与平面PBC交于L,判断BC与L的位置关系,并证明.判断MN与平面PAD的位置关系,并证明
P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC中点,平面PAD与平面PBC交于L,判断BC与L的位置关系,并证明.判断MN与平面PAD的位置关系,并证明
1 BC‖L 如图1
由已知 ABCD为平行四边形
∴ AD‖BC
在平面PAD内过P作直线L1‖AD,在平面PBC内过P作直线L2‖BC
∵ P为两平面的公共点,所以L1、L2重合,即两平面的交线L
∴BC‖L
2 MN‖平面PAD 如图2
设DC的中点为Q,分别连接MQ、NQ
∴MQ‖AD、NQ‖PD
∴平面NMQ‖平面PAD
∵MN在平面NMQ内
∴MN‖平面PAD
