.一个数学证明题.将一边长为3的正方形ABCD绕点C旋转30度得到正方形EFCG,EF交AD于点H,求DH的长.图如下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:54:04
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.一个数学证明题.将一边长为3的正方形ABCD绕点C旋转30度得到正方形EFCG,EF交AD于点H,求DH的长.图如下
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如图所示\x0d
\x0d不懂得hi问我
过F做直线IJ且使IJ平行于DC交BC,AD于I,J
我们很容易求出FI=1.5 IC=3√3/2 GJ=√3/2
所以DH=3√3/2-√3/2=√3
题目给的图中G,应该改成H
连接HC,
则:FC=DC, HC为公共边
所以:RT三角形HDC全等于RT三角形HFC
所以:角DCH=角FCH=(1/2)角DCF=(1/2)*(角DCB-角FCB)
=(1/2)(90度-30度)=30度
HD=DC*tan角DCH=3*tan30度=根号3
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