已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证：CM//BDF(平面）?求二面角A-BD-F的大小?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:55:36
已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证：CM//BDF(平面）?求二面角A-BD-F的大小?
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已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证：CM//BDF(平面）?求二面角A-BD-F的大小?
已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.
求证：CM//BDF(平面）?求二面角A-BD-F的大小?
 

已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证：CM//BDF(平面）?求二面角A-BD-F的大小?
1、证明：连AC与BD交与点O
则,CO⊥BD
∵AC=√AB²+BC²=√（√2）²+（√2）²=2
∴CO=AC÷2=2÷2=1
∵AC=EF,点M是EF的中点
∴FM=1,FM⊥AF,
∵点F,O在平面BDF内
∴CM∥平面BDF
∵AO⊥BD,FO⊥BD
∴∠AOF即为二面角A-BD-F
Rt△FAO中,AF=1,AO=½AC=1,∠OAF=90°
∴tan∠AOF=AF/AO=1
∴∠AOF=45°
即,二面角A-BD-F为45°

连接AC，且与BD交于点L。因为ABCD为正方形，所以L为AC中点。又因为ACEF为矩形，M为EF中点，所以MF与CL平行，且MF=CL，所以CM//FL。因为FL在平面FBD上，CM//FL，所以CM//BDF(平面)
二面角A-BD-F的等于45度。AL=AF=1，角FAL为90度，因此，其为等边直角三角形，所以，为45度...

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连接AC，且与BD交于点L。因为ABCD为正方形，所以L为AC中点。又因为ACEF为矩形，M为EF中点，所以MF与CL平行，且MF=CL，所以CM//FL。因为FL在平面FBD上，CM//FL，所以CM//BDF(平面)
二面角A-BD-F的等于45度。AL=AF=1，角FAL为90度，因此，其为等边直角三角形，所以，为45度

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已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证：CM//BDF(平面）?求二面角A-BD-F的大小? 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相交,M是线段EF的中点.求证：AM\平面BDE 若正方形的边长为a,则其对角线长（ ）,若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线,则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于（ ） 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDF 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成角是60度 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.小弟没分了. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点.求证1：BD⊥平面ACEF2：ME∥平面ABCD 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB＝2,AF＝1,M是线段EF的中点.(1)求证：AM∥平面BDE；(2)若AB＝根号2,求证AM⊥平面BDF 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-Bhttp://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c83d70cf82798f0df8dc618a.jpg这是图 正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,已知AB=2,AF=根号2,求证EO垂直于面BDF 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点.1.求三棱锥A-BDF的体积.2.求证：AM‖平面BDE.3.求异面直线AM与DF所成的角.图片我这里没办法插入。 已知矩形ABCD,以AD为边做正方形ADFE,且矩形ABCD与矩形BCFE相似,试说明 1、点E是边AB的黄金分割点2、矩形BCFE是黄金矩形急这是今天作业!