证明：若xn上升,yn下降,而xn-yn为无穷小量,则xn和yn必有同一极限

证明：若xn上升,yn下降,而xn-yn为无穷小量,则xn和yn必有同一极限 这题的数列需要证明有界吗?欧阳光中先生编的 原题如下 证明：若Xn上升,Yn下降,而Xn-Yn为无穷小量,则Xn和Yn必有同一极限.大一,刚学数学分析,老师基本碰不到,按题目好像是要证明的 那该怎么 数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?若两数列都发散,他们的和与积是否一定发散?证明下哈 据点例子 跪求极限证明：设{Xn}收敛,{Yn}发散,求证{Xn+Yn}发散 若Xn.yn的极限为0,则Xn或yn的极限一定存在吗 设{Xn}收敛,{Yn}发散,则{Xn*Yn}发散吗? 设数列{Xn}、{Yn}、{Zn}满足Xn 数列xn,yn发散,证明数列xnyn不一定发散. 若数列｛xn｝有界,且lim(n→∞)yn=0,证明lim(n→∞)xn*yn=0 “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛.数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn, Yn 皆收敛. 谢谢啦. 证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn},sup{S}是指实数集合S的上确界我的证明如下“证明sup{xn+yn}≤sup{xn}+sup{yn}因为sup{xn}是{xn}的上确界,对任意β1＞0,都存在{xn}中某元素x0使得sup{xn}-β＜x0.那么可以给定一个 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、若xn有界,则yn必为无穷小 D、若1/xn为无穷小,则yn必为无穷小该选哪个? 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0(当n趋于无穷大时),则下列断言正确的是数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、 微积分中整序变量是什么意思?斯托尔茨定理 为什么lim(Xn/Yn)=lim(Xn-Xn-1/Yn-Yn-1)?难道Xn/Yn=Xn-Xn-1/Yn-Yn-1,这好像是斜率的表达式吧? 设｛Xn｝和｛Yn｝的极限都不存在,能否判定｛Xn+Yn｝和｛Xn*Yn｝的极限一定存在? 若X1=a>0,Y1=b>0(a>b),且Xn+1=(XnYn)^1/2,Yn+1=1/2(Xn+Yn) 证明lim(n→ ∝ )Xn与lim(n→ ∝ ）Yn存在怎么证Yn是单调且有界的?