在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10CM,则△DBE周长是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:34:07
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10CM,则△DBE周长是多少?
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在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10CM,则△DBE周长是多少?
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10CM,则△DBE周长是多少?

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10CM,则△DBE周长是多少?
由AD是角平分线易证DE=DC=BE,AE=AC=BC
所以DBE周长=BE+DE+BD=BC+（AB-AE）=BC+AB-BC=AB=10

10CM


三角形ACD和三角形AED全等。
AE = AC = BC = 0.5√2AB = 5√2
所以 BE = AB - AE = 10 - 5√2
三角形DBE为等腰直角三角形 周长为 (2+√2)BE = 10 cm

楼上办法干净利落，我在此还有个方法：
∵∠C=90°，∴∠BAC=∠ABC=∠EDB=45°∴EB=ED若设EB为x，则BD=x√2，
△DBE周长为2x+x√2=x（2+√2）

因为AB=10，所以由勾股定理得AC=BC=5√2
∴x=10-5√2 代入△DBE周长=x（2+√2）得：
△DBE周长=（10-5√2）*（2+√2）=10...

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楼上办法干净利落，我在此还有个方法：
∵∠C=90°，∴∠BAC=∠ABC=∠EDB=45°∴EB=ED若设EB为x，则BD=x√2，
△DBE周长为2x+x√2=x（2+√2）

因为AB=10，所以由勾股定理得AC=BC=5√2
∴x=10-5√2 代入△DBE周长=x（2+√2）得：
△DBE周长=（10-5√2）*（2+√2）=10

收起

在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（ ） 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC:BC=7:24,且AB=100,则AC= BC= 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC：AC=3：4,AB=10,求AC、BC的长度. 在△abc中,∠C=90°,AC+BC=7(AC>BC),AB=5,求tanB的值 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,则AB+AC+BC= 不是求AB+AC+BC等于多少? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则AC=___在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=7,AC=24,则AB=____ 在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形 ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在△abc中∠c=90 ab=12 ac=bc 则bc= 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__ 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,那么tanA+sinB= 在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanB的值是