在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:51:18
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.
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在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.
证明:
作OE//BC交AB于O点
因为DE=EC AD//OE//BC
由平行线等分线段定理

AO=OB
又因为角AOE=角BOC=90度
所以三角形AOE全等于三角形BOC
所以AE=BE
证毕