直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,判断OC 与平面A1B1C1的关系,并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 09:23:53
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直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,判断OC 与平面A1B1C1的关系,并证明.
直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,
判断OC 与平面A1B1C1的关系,并证明.
直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,判断OC 与平面A1B1C1的关系,并证明.
平行关系,证明如下:
因O是AB的中点,且柱体为之三棱柱,故,若过点O在面A1B1BA做OO‘垂直于A
1B1,则|OO’|=3,即|OO‘|=|CC1|,又二者平行,从而OO’C1C为平行四边形,即有OC平行于O'C1,故OC平行于平面A1B1C1
在A1A上取点D,使得AD=1,延长DO交B1B的延长线与E,连结DE、EC、DC
∵AD∥BE,
∴∠DAO=∠EBO,∠OAD=∠OEB,
又AO=BO
∴△OAD≌△OOEB
∴BE=AD=1
∴A1D=B1E=C1C
∴几何体DEC-A1B1C1是直三棱柱
∴平面DEC∥平面A1B1C1,
∵CO在平面DEC中,
全部展开
在A1A上取点D,使得AD=1,延长DO交B1B的延长线与E,连结DE、EC、DC
∵AD∥BE,
∴∠DAO=∠EBO,∠OAD=∠OEB,
又AO=BO
∴△OAD≌△OOEB
∴BE=AD=1
∴A1D=B1E=C1C
∴几何体DEC-A1B1C1是直三棱柱
∴平面DEC∥平面A1B1C1,
∵CO在平面DEC中,
∴OC∥平面A1B1C1
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直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,判断OC 与平面A1B1C1的关系,并证明.
一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABCA1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1
如图是一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABCA1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.求几何体的体积
在直三棱柱ABC-A1B1C1(直棱柱指侧棱垂直于底面),AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.(1)说明AC1与平面ABB1A1所成角θ,求角θ的正切值;(2)求证:A1B⊥平面AB1C1;(3)求证:B1C//平面A1BD.
如图,在三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1中,F是A1C1的中点(1) 求证:平面AFB1⊥平面ACC1A (2) 求证 BC1//平面AFB1
在直三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱长为根号2,底面是边长为1的正三角形,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图,
正三棱柱ABC—A1B1C1底面边长为2,侧棱长为2√2,求:AC1与平面BCC1B1所成角
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,则BB1与平面AB1C1所成的角是多少?
直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A...直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点.求证A1B//平面B1DC
…如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度(1)求点B到平面AB1C的距离.(2)求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值.(3)求以AB1C与AB1B为半
直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,且AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上的一点,设MC=h(1)若BM⊥A1C,求h的值(2)若直线AM与平面ABC所成的角为45°,求多面体ABM-A1B1C1的体积
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,设二面角a-bd-c为60度,求b1c与平面bcd所成
直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,,棱AA1=2,M、N分别为A1B1、AB的中点.①求证:平面A1NC‖平面BMC1; ②求异面直线A1C与C1N所成角的大小;③求直线A1N与平面ACC1A1所成角的大小.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形1,(有图)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点(1)求直线BE和A1C所成的角(2)在
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB垂直平面BB1C1C.1.求直线C1B与底面ABC所成角的正切值
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为?
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A1B1、AB的中点(1)求证:平面A1NC‖平面BMC1;(2)求异面直线A1C与C1N所成角的大小;图我不知道怎么上,做过这样