证明高一数学的一些定理.证明空间两点间的距离公式.|AB|=根号下（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+（z1-z2）^2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:30:34
证明高一数学的一些定理.证明空间两点间的距离公式.|AB|=根号下（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+（z1-z2）^2）
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证明高一数学的一些定理.证明空间两点间的距离公式.|AB|=根号下（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+（z1-z2）^2）
证明高一数学的一些定理.
证明空间两点间的距离公式.|AB|=根号下（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+（z1-z2）^2）

证明高一数学的一些定理.证明空间两点间的距离公式.|AB|=根号下（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+（z1-z2）^2）
设两点为（x1,y1,z1） （x2,y2,z2）
|AB|=
根号((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2)
证明很简单
就是套用两次勾股定理

用向量证吧

A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2)。 平面M是过B的平行于xy轴生成平面的平面，也就是z=z2，A到这个平面的距离是|z1-z2|,A到这个平面的投影点是C(x1,y1,z2),C到B的距离是根号下（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2），由于AC垂直于BC，再次用勾股定理，就出来了。

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