证明高一数学的一些定理.证明空间两点间的距离公式.|AB|=根号下((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 16:23:01
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证明高一数学的一些定理.证明空间两点间的距离公式.|AB|=根号下((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
证明高一数学的一些定理.
证明空间两点间的距离公式.|AB|=根号下((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
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设两点为(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)
|AB|=
根号((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2)
证明很简单
就是套用两次勾股定理
用向量证吧
A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2)。 平面M是过B的平行于xy轴生成平面的平面,也就是z=z2,A到这个平面的距离是|z1-z2|,A到这个平面的投影点是C(x1,y1,z2),C到B的距离是根号下((x1-x2)^2+(y1-y2)^2),由于AC垂直于BC,再次用勾股定理,就出来了。
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