若数列an是等比数列,a1>1,q>0,bn=log2(an),b1+b2+b6=6,b1*b3*b5=0求通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:54:00
若数列an是等比数列,a1>1,q>0,bn=log2(an),b1+b2+b6=6,b1*b3*b5=0求通项公式.
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若数列an是等比数列,a1>1,q>0,bn=log2(an),b1+b2+b6=6,b1*b3*b5=0求通项公式.
若数列an是等比数列,a1>1,q>0,bn=log2(an),b1+b2+b6=6,b1*b3*b5=0
求通项公式.

若数列an是等比数列,a1>1,q>0,bn=log2(an),b1+b2+b6=6,b1*b3*b5=0求通项公式.
设数列{an}的公比为q,则bn-b(n-1)=log2(an)-1og2【a(n-1)】,
将an=a1*q^(n-1),a(n-1)=a1*q^(n-2)代入bn-b(n-1)=log2(an)-1og2【a(n-1)】,
得出bn-b(n-1)=log2(q)因此bn是一个等差数列,设其公差为d
则有3b1+6d=6,b1+4d=0(因为3b1+6d=6,所以b3=b1+2d=2不为零,又a1>1,因此b1不为零,由于b1*b3*b5=0,所以只有b5为零)
解得b1=4,d=-1.
所以bn=5-n
因此an=2^(5-n)

bn是一个等差数列,设其公差为d
根据后两个式子解出bn通项,就可以得到an通项

b1+b3+b5=log2 (a1*a3*a5)=6
a1*a3*a5=2^6
a1^3*q^6=2^6…………①
b1b3b5=0
a1>1
则a3,a5中有一个数是1
设a3=1,经计算不合适
设a5=1,则a1*q^4=1,a1=q^(-4),a1^3=q^(-12)……②
把②式代入①式可得q=1/2,a1=16
{an}的通项公式an
所以an=16*2^(1-n)

已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于 数列{an}是公比q(q>0)的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2) 若数列an是等比数列,a1>1,q>0,bn=log2(an),b1+b2+b6=6,b1*b3*b5=0求通项公式. 7.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比q为多少?8.设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn等于多少?9.设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=多少?10.若数列{an}满足,a1= 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 已知数列an中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列1.若(anan+1)+(an+1an+2)>an+2an+3,求q的取值范围2.求数列an的前2n项和S2n 已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前 设等比数列{an}的公比为q>0的等比数列,Sn是它前几项的和,若limSn=7,求数列a1的取值范围 若数列an是公差d≠0得等差数列,数列bn是公比q≠1的等比数列.a1=b1=1 a2=b2 a8=b3 (1)求d和q 已知数列{an}是等比数列,且a1=1/8,a4=-1,则{an}的公比q为? an不等于0,数列集合an的前n项和Sn=a1-anq/1-q(q是常数,q不等于0,且q不等于0),求证集合an是等比数列 数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 在数列{an}(下标,后同)中a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列问题:求数列{an}的前2n项和S2n 已知等比数列{an}为递增数列,若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1.则数列{an}的公比q为多少?(n是a的下标) 若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是求助为什么q要小于1而大于0呢? 若q大于1时,假设有一数列{an}=1,2,4,8,16,32. 那么显然有前N项 已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.1.证明:an+2=anq22.若cn=a2n-1+2a2n,证明数列{cn}是等比数列;3.求和:1/a1+2/a2+1/a3+……+1/a2n-1+1/a2n 已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.1.证明:an+2=anq22.若cn=a2n-1+2a2n,证明数列{cn}是等比数列;3.求和:1/a1+2/a2+1/a3+……+1/a2n-1+1/a2n