如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值【SOS】&谢谢～

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 17:47:07

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如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值【SOS】&谢谢～
如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值
【SOS】&谢谢～

如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值【SOS】&谢谢～
4a^2-4a＜0
a∈（0,1）
设a^x=t
a∈（0,1）单调递减
所以a^x=[a,1/a]
y=t^2+2t-3
当t=1/a取到最大值为5
1/a^2+2/a-3=5
8a^2-2a-1=0
a=1/2或a=-1/4（舍）
即a=1/2

对于一式，△<0，则a大于0小于1，

关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立
所以判别式小于零
所以0对函数y=a^2x+2a^x-3
换元
a^x=t
t属于[a,1/a]
y=a^2x+2a^x-3=t^2+2t-3=5
t=2或-4（舍去）
所以1/a=2
a=1/2

解关于x的不等式ax^2-x+a>0 关于x不等式ax^2+ax+a 如果关于x的不等式ax-a>3x+5的解和-2x 关于x的不等式ax^2+ax+a-1 解关于X的不等式:X^2-3AX-A^2>|AX|(A大于等于0) 如果关于x的不等式ax^2+(a-1)x+1 不等式解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方>0 解关于x的不等式ax^2-2x+a 关于x的不等式x^2-ax+2a 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 解关于x的不等式ax²-2x+a 若关于x的不等式x^2-ax-a 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a 解关于x的不等式ax+2>3x-a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a