求使得不等式|x^+px+q|≤2,当1≤x≤5时恒成立的实数对(p,q)答案是(-6,7)只用说明为什么会是这个点,它在几何学上有什么意义.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 02:56:22
![求使得不等式|x^+px+q|≤2,当1≤x≤5时恒成立的实数对(p,q)答案是(-6,7)只用说明为什么会是这个点,它在几何学上有什么意义.](/uploads/image/z/4553908-52-8.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Cx%5E%2Bpx%2Bq%7C%E2%89%A42%2C%E5%BD%931%E2%89%A4x%E2%89%A45%E6%97%B6%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%AF%B9%EF%BC%88p%2Cq%29%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%EF%BC%88-6%2C7%EF%BC%89%E5%8F%AA%E7%94%A8%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BC%9A%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E5%AE%83%E5%9C%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%AD%A6%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%84%8F%E4%B9%89.)
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求使得不等式|x^+px+q|≤2,当1≤x≤5时恒成立的实数对(p,q)答案是(-6,7)只用说明为什么会是这个点,它在几何学上有什么意义.
求使得不等式|x^+px+q|≤2,当1≤x≤5时恒成立的实数对(p,q)
答案是(-6,7)
只用说明为什么会是这个点,它在几何学上有什么意义.
求使得不等式|x^+px+q|≤2,当1≤x≤5时恒成立的实数对(p,q)答案是(-6,7)只用说明为什么会是这个点,它在几何学上有什么意义.
假设题目中"x^"后面紧跟个2.
记f(x)=x^2+px+q.这是开口朝上的二次函数,
对称轴-B/2/A=-p/2,最小值C-B^2/4/A=q-p^2/4.
题设条件等价于说,f(x)在定义域[1,5]上的函数值在区间[-2,2]内.
下面按对称轴位置讨论.
若-p/2=-2,(1)
这时,在定义域[1,5]内有最小值f(1),所以-2=f(5)=25+5p+q.(3)
联立(1)(2)(3)无解.
若-p/2>=5,即p=f(1)=1+p+q.(3)'
联立(1)'(2)'(3)'无解.
现在,我们有-10
当1≤x≤5时恒成立的不等式是
-4≤x^2-6x+5≤0
-2≤x^2-6x+7≤2
使得不等式|x^+px+q|≤2,当1≤x≤5时恒成立的实数对(p,q)是(-6,7)