作业帮一个长方体能切分成一个表面积是24平方厘米的正方体和一个表面积是48平方厘米的长方体,求原来长方体的体求原来长方体的体积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:23:15
一个长方体能切分成一个表面积是24平方厘米的正方体和一个表面积是48平方厘米的长方体,求原来长方体的体求原来长方体的体积是多少
一个长方体能切分成一个表面积是24平方厘米的正方体和一个表面积是48平方厘米的长方体,求原来长方体的体
求原来长方体的体积是多少
一个长方体能切分成一个表面积是24平方厘米的正方体和一个表面积是48平方厘米的长方体,求原来长方体的体求原来长方体的体积是多少
原长方体体积=正方体体积+长方体体积
正方体表面积=6*一个面的面积=24
一个面的面积=边长*边长=4
边长=2cm,体积=2*2*2=8
因为切割后得正方体和长方体
所以长方体有两条边长是2cm
另一边不知道,设为x
表面积：2*2*2+2*2*x*2=48
解得：x=5
体积为2*2*x=20
所以原长方体体积为8+20=28（cm²）
28平方厘米
24立方厘米
正方体棱长=根号下（24/6）=根号4=2
可知长方体底面积为2的平方=4
所以长方体的高=（总表面积-两个底面面积）/4/正方体棱长=（48-2x4）/4/2=5
所以原长方体体积=2x2x（5+2）=28
24÷6=4cm²底面是4cm²
4=2×2正方体棱长是2cm
48－4×2=40cm²小长方体除去两个正方形的面是40cm²
40÷4=10cm²一个小长方形的面是10cm²
10÷2=5cm那么小长方体的长是5cm
5＋2=7cm大长方体的棱长是7cm
7×2×2=28cm³ 体积是18cm³
原长方体能切分成一个正方体和一个长方体，说明原长方体有两个面是正方形。
正方形的面积：24÷6=4平方厘米
新长方体的一个侧面的面积：（48－4×2）÷4=10平方厘米
因为4=2×2，所以原长方体的高是2厘米。
体积：（4＋10）×2=28立方厘米
首先，表面积24平方厘米，除以6个面，即边长为2厘米。因为俩物体相接，所以长方体有俩面和正方体一样即4平方厘米，那么减去俩小面，还剩40平方厘米，又因为和一端和正方体相连，所以四个大面的面积相等，即每个10平方厘米，又知短边为2厘米，所以长边为5厘米，由此得出，原长方体是一个俩小（底）面积是边长2厘米的物体，即体积为7*2*2=28立方厘米。...
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首先，表面积24平方厘米，除以6个面，即边长为2厘米。因为俩物体相接，所以长方体有俩面和正方体一样即4平方厘米，那么减去俩小面，还剩40平方厘米，又因为和一端和正方体相连，所以四个大面的面积相等，即每个10平方厘米，又知短边为2厘米，所以长边为5厘米，由此得出，原长方体是一个俩小（底）面积是边长2厘米的物体，即体积为7*2*2=28立方厘米。
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