在数列{an}中,a1=λ,a（n+1）=2an+3n-4,其中λ为实数,求an通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 17:53:13

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在数列{an}中,a1=λ,a（n+1）=2an+3n-4,其中λ为实数,求an通项公式
在数列{an}中,a1=λ,a（n+1）=2an+3n-4,其中λ为实数,求an通项公式

在数列{an}中,a1=λ,a（n+1）=2an+3n-4,其中λ为实数,求an通项公式
这类问题统一为待定系数法
设f(n)为关于n的一次函数即：f(n)=cn+d
则A(n+1)+f(n+1)=2{An+f(n)}
还原得A(n+1)=2An+2f(n)-f(n+1)
解得2f(n)-f(n+1)=3n-4 得C=3 d=-1 f(n)=3n-1
所以A(n+1)+3(n+1)-1=2(An+3n-1)
令Bn=An+3n-1 即Bn为等比数列Bn=B1*2^(n-1)
带入数据得Bn=(λ+2)*2^(n-1)
得An=Bn-3n+1=(λ+2)*2^(n-1)-3n+1

设a(n+1)-[x(n+1)+y]=2[an-(xn+y)]
得-x=3,x-y=-4,得x=-3,y=1
即a(n+1)-[-3(n+1)+1]=2[an-(-3n+1)]
所以数列{an-(-3n+1)}是以首项为2+λ,公比为2的等比数列
所以an-(-3n+1)=(2+λ)*2^(n-1)
an=(2+λ)*2^(n-1)-3n+1

在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中 a1=1 a（n+1）+an=6n 求通项an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列an中,若a1=4,4a（n+1）=an,则an= 在数列an中,若a1=4,4a（n+1）=an,则an= 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 在数列{an}中,a1=λ,a（n+1）=2an+3n-4,其中λ为实数,求an通项公式在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,（n属于N*）求an通项公式在数列{AN}中,若A1=1,A（N+1）=2AN+3（N大于等于1）,求数列{AN}的通项公式在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 在数列｛an}中,a1=1,a（n+1）=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列｛an}中,其中n属于N+在数列｛an}中,a1=1,an+1=1-(1)/(4an),bn=(2)/(2an-1),其中n在数列｛an}中,其中n属于N+1)求证：数列{bn}是等差数列,并求数列{ 在数列{an}中,a1=2,an=3a（n-1） +5（n≥2,n属于n*）则an=______. 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 一道数学题：在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,（2）求数列{an}的前n项和Sn. 在数列an中,a1=1,a（n+1）=2/3an+1,求通项公式