作业帮若{an}为等差数列,Ap= q,Aq=p(p ≠q),则A(p+q)= ______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:50:58
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若{an}为等差数列,Ap= q,Aq=p(p ≠q),则A(p+q)= ______
若{an}为等差数列,Ap= q,Aq=p(p ≠q),则A(p+q)= ______
若{an}为等差数列,Ap= q,Aq=p(p ≠q),则A(p+q)= ______
若{an}为等差数列,Ap= q, Aq=p(p ≠q),则A(p+q)=-(p+q)
具体证明见下面：
等差数列{an}的前n项和为Sn,Sp=q,Sq=p,p≠q,则S(p+q)=-(p+q)
证明：由题意,
q=Sp=a1+a2+...+ap=pa1+p(p-1)d/2
p=Sq=a1+a2+...+aq=qa1+q(q-1)d/2
两式相减,得到
q-p=(p-q)[a1+(p+q-1)d/2]
因为p≠q,故
a1+(p+q-1)d/2=-1
因此
S(p+q)=a1+a2+...+a(p+q)=(p+q)(a1+a(p+q))/2
=(p+q)(a1+a1+(p+q-1)d)/2
=(p+q)(a1+(p+q-1)d/2)
=(p+q)*(-1)
=-(p+q)
0
Ap= q, Aq=p(p ≠q),
可知d=1
A(p+q)= 0
若{an}为等差数列,Ap= q,Aq=p(p ≠q),则A(p+q)= ______
等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+q
已知等差数列AN,若AP=Q,AQ=P,求证：S(P+Q)=-(P+Q)
已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q=
已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An
等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+qp,q,p+q均为下标
等差数列{an}中m-n=q-p,那么am-an=aq-ap么
在等差数列｛An｝中,已知Ap=q,Aq=p(p不等于q),求Ap+q
等差数列中,若am+an=ap+aq则,m+n=p+q成立吗?为什么?
等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项
设数列{an}是等差数列,ap=q,aq=p（p不等于q）,求a（p+q）以上a后跟的p,q为角码答案是说设数列an的公差为d因为ap=aq+（p-q）d所以d=ap-aq/p-q=q-p/p-q=-1从而ap+q=aq+qd=q+q（-1）=0（以上这步我没懂,望指示我
等差数列{an}中,ap=q,aq=p(p不等于q),则a(p+q)=
在等差数列{An}中,已知Ap=q,Aq=p(p≠q）,求A（p+q)
在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证：an+am=ap+aq.
在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p（p≠q）,求ap+q的值rt
已知｛An｝是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq?
已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq?
已知正数数列an有ap+q=ap*aq,若a2=4,求a9