等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+qp,q,p+q均为下标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:23:18
等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+qp,q,p+q均为下标
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等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+qp,q,p+q均为下标
等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+q
p,q,p+q均为下标

等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+qp,q,p+q均为下标
设置首项为a1 公差为c
则有：Ap=＝a1＋（p－1）×c＝q
Aq=＝a1＋（q－1）×c＝p
两式相减：（p－1－q＋1）×c＝q－p
可以知道（p－q）×c＝q－p
因为p不等于q
所以c＝－1
Ap+q＝a1＋（p＋q－1）×c＝a1＋1－p－q
Ap=＝a1＋（p－1）×c＝q
可以移项a1＝q－（p－1）×c
a1＝q－（1－p）
a1＝q＋p－1
所以Ap+q＝a1＋（p＋q－1）×c＝a1＋1－p－q
＝q＋p－1＋1－p－q
Ap+q ＝0

An是等差数列，设公差是d
分情况讨论
（1）若p那么，Aq=Ap+(q-p)*d
=> p=q+(q-p)*d
=> d=-1
∴Ap+q = Ap+[(p+q)-p]*d
= q+[(p+q)-p]*(-1)
= 0
（2）若p>q
那么，Ap=Aq+(p-q)*d...

全部展开

An是等差数列，设公差是d
分情况讨论
（1）若p那么，Aq=Ap+(q-p)*d
=> p=q+(q-p)*d
=> d=-1
∴Ap+q = Ap+[(p+q)-p]*d
= q+[(p+q)-p]*(-1)
= 0
（2）若p>q
那么，Ap=Aq+(p-q)*d
=> p=q+(q-p)*d
=> d=-1
∴Ap+q = Aq+[(p+q)-q]*d
= p+[(p+q)-q]*(-1)
= 0
综上所述Ap+q=0

收起

等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+q 已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q= 在等差数列｛An｝中,已知Ap=q,Aq=p(p不等于q),求Ap+q 等差数列{an}中m-n=q-p,那么am-an=aq-ap么 若{an}为等差数列,Ap= q,Aq=p(p ≠q),则A(p+q)= ______ 等差数列{an}中,ap=q,aq=p(p不等于q),则a(p+q)= 已知等差数列AN,若AP=Q,AQ=P,求证：S(P+Q)=-(P+Q) 在等差数列{An}中,已知Ap=q,Aq=p(p≠q）,求A（p+q) 等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项 在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p（p≠q）,求ap+q的值rt 等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+qp,q,p+q均为下标 已知｛An｝是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq? 已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq? 已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An 在等差数列{an}中 已知ap=q aq=p 且(p不等于q) 求ap+q 要有具体过程 设数列{an}是等差数列,ap=q,aq=p（p不等于q）,求a（p+q）以上a后跟的p,q为角码答案是说设数列an的公差为d因为ap=aq+（p-q）d所以d=ap-aq/p-q=q-p/p-q=-1从而ap+q=aq+qd=q+q（-1）=0（以上这步我没懂,望指示我 等差数列中,若am+an=ap+aq则,m+n=p+q成立吗?为什么? 在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证：an+am=ap+aq.