为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:A型 B型价格(万元/台) 12 10处理污水量(吨/月)240 200
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 11:29:30
![为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:A型 B型价格(万元/台) 12 10处理污水量(吨/月)240 200](/uploads/image/z/4565340-36-0.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BA%86%E6%9B%B4%E5%A5%BD%E6%B2%BB%E7%90%86%E5%B7%A2%E6%B9%96%E6%B0%B4%E8%B4%A8%2C%E4%BF%9D%E6%8A%A4%E7%8E%AF%E5%A2%83%2C%E5%B8%82%E6%B2%BB%E6%B1%A1%E5%85%AC%E5%8F%B8%E5%86%B3%E5%AE%9A%E8%B4%AD%E4%B9%B010%E5%8F%B0%E6%B1%A1%E6%B0%B4%E5%A4%84%E7%90%86%E8%AE%BE%E5%A4%87.%E7%8E%B0%E6%9C%89A%2CB%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%9E%8B%E5%8F%B7%E7%9A%84%E8%AE%BE%E5%A4%87%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AF%8F%E5%8F%B0%E7%9A%84%E4%BB%B7%E6%A0%BC%2C%E6%9C%88%E5%A4%84%E7%90%86%E6%B1%A1%E6%B0%B4%E9%87%8F%E5%A6%82%E4%B8%8B%E8%A1%A8%EF%BC%9AA%E5%9E%8B+B%E5%9E%8B%E4%BB%B7%E6%A0%BC%EF%BC%88%E4%B8%87%E5%85%83%2F%E5%8F%B0%EF%BC%89+12+10%E5%A4%84%E7%90%86%E6%B1%A1%E6%B0%B4%E9%87%8F%EF%BC%88%E5%90%A8%2F%E6%9C%88%EF%BC%89240+200)
为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:A型 B型价格(万元/台) 12 10处理污水量(吨/月)240 200
为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
A型 B型
价格(万元/台) 12 10
处理污水量(吨/月)240 200
(1)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为改公司有哪几种购买方案.
(2)在(1)问的条件下,若每月要求处理巢湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:A型 B型价格(万元/台) 12 10处理污水量(吨/月)240 200
设购买A型X台,B型Y台
X+Y=10
12X+10Y<=105
联立即可解得X和Y的取值范围
240X+200Y>=2040,把第一问的代入即可求得
(2) 设应购置A型号的污水处理设备x台,则购置B型号的污水处理设备10-x台,由题意得:
12x+10(10-x)≤105,解之得,x≤2.5
所以x的取值为:0,1,2台;
当x=0、10-x=10时,每月的污水处理量为:200×10=2000吨<2040吨,不符合题意,应舍去;
当x=1、10-x=9时,每月的污水处理量为:240+200×9=2...
全部展开
(2) 设应购置A型号的污水处理设备x台,则购置B型号的污水处理设备10-x台,由题意得:
12x+10(10-x)≤105,解之得,x≤2.5
所以x的取值为:0,1,2台;
当x=0、10-x=10时,每月的污水处理量为:200×10=2000吨<2040吨,不符合题意,应舍去;
当x=1、10-x=9时,每月的污水处理量为:240+200×9=2040吨=2040吨,符合条件,此时买设备所需资金为:12+10×9=102万元;
当x=2、10-x=8时,每月的污水处理量为:240×2+200×8=2080吨>2040吨,符合条件,此时买设备所需资金为:12×2+10×8=104万元;
所以,为了节约资金,该公司最省钱的一种购买方案为:购买A型处理机1台,B型处理机9台.
收起
设购买A型X台,B型Y台
X+Y=10
12X+10Y<=105
联立即可解得X和Y的取值范围
240X+200Y>=2040,把第一问的代入即可求得
然后根据范围画区域图求,再设最佳组合为Z=X+Y进行平移在区域中求最小值。