已知关于xy的方程组2x+3y=k,3x-4y=k+11的解xy的值的和等于3,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:38:00
已知关于xy的方程组2x+3y=k,3x-4y=k+11的解xy的值的和等于3,求k的值
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已知关于xy的方程组2x+3y=k,3x-4y=k+11的解xy的值的和等于3,求k的值
已知关于xy的方程组2x+3y=k,3x-4y=k+11的解xy的值的和等于3,求k的值

已知关于xy的方程组2x+3y=k,3x-4y=k+11的解xy的值的和等于3,求k的值
2x+3y=k①
3x-4y=k+11②
因为x+y=3
∴由①得到:2(x+y)+y=k
2×3+y=k
y=k-6
把y=k-6代入②得:
3x-4(k-6)=k+11
3x-4k+24=k+11
3x=5k-13
x=(5k-13)/3
则有(k-6)+(5k-13)/3=3
解得:k=5

2x+3y=k,3x-4y=k+11,
由x+y=3 得:x=3-y
代入得:2(3-y)+3y=6+y=k,17+y=k+11
3(3-y)-4y=9-7y=k+11,
相等得:17+y=9-7y
y=1,
代入6+y=k
k=7

k=5