高一立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,求证A1O垂直于MBD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:57:34
高一立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,求证A1O垂直于MBD
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高一立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,求证A1O垂直于MBD
高一立体几何题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,
求证A1O垂直于MBD

高一立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,求证A1O垂直于MBD
证明:连接BA1,DA1,OA1,OM
显然,O为BD中点,而三角形BA1D为等腰三角形,固有A1O垂直于BD
在平面AA1C1C内,易得A1A/AO=OC/CM =>三角形A1AO相似于三角形OCM
=>角AOA1=角OMC=90°-角MOC
=>角AOA1+角MOC=90°
=>A1O垂直于OM
显然,由A1O垂直于平面BMD内两条相交直线可得A1O垂直于MBD
证毕!

证明:因为BD垂直于平面AA1C1C,A1O在平面AA1C1C内,所以BD垂直于A1O。 设正方体的棱长为1,则A1O=根号(6)/2,
OM=根号(1/2+1/4)=(根号3)/2
A1M=根号(2+1/4)=3/2
因为A1M^2=A1O^2+OM^2
所以A1O垂直于OM,
故A1O垂直于平面MBD。

证明:做DD1的中点N,连接AN,则AN//BM.
做AD的中点P,连接OP
则A1P垂直AN,AN//BM.
则A1P垂直AN.
推出:A1O垂直AN(射影定理:垂直射影就垂直斜线.)
A1O垂直BD(同上)
推出A1O垂直平面MBD.(垂直两条相交的线,就垂直着个面)

在线等!高一数学立体几何证明题如图:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证:平面AMN//平面EFDB.谢谢了~ 关于高三的立体几何在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分别为A1B1、BB1的中点⑴求直线AP与CQ所成角大小⑵求直线AP与BD所成角大小PS: 高一立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于O点,求证A1O垂直于MBD 立体几何问题.证明题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N,Q分别是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,CD的中点,求证:平面EFG//平面MNQ 高一立体几何题 问一道高一立体几何题正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,判断BD1与平面AEC位置关系,说明理由 一道高一数学立体几何题.O是正方体ABCD-A1B1C1D1上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点,求证:O,A1,M共线. 高一立体几何证明题:正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为BD中点正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为BD中点.(1)求证:B1O⊥A1C1(2)求证:B1O∥平面DA1C1 立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成角为________麻烦讲明一下过程要求的是准确角度 不是范围 高一必修二数学几何证明题如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角 立体几何(急·~~怎么做的过程写出,还有画图)1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E1在A1B1上,F1在C1D1上,且B1E1=D1F1=(A1B1)/4,则BE1与DF1所成角余弦值(15/17)2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么 在问一个高一数学立体几何题谢谢大家! 我在研究一道 高一立体几何题 高二立体几何一道在长方体中ABCD-A1B1C1D1中,AA1=9,BC=6根3,N为BC中点,M为A1B1上任一点,则直线D1C1与截面MNB1的距离等于多少? 一道高一数学题(立体几何)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点求(1)E,C,D1,F四点共面 (2)CE,D1F,DA三线共点 高一立体几何证明题如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:①.B1D⊥平面A1C1B②.B1D与平面A1C1B的交点是△A1C1B1的重心(重心是三角形三边中线的交点) 高中立体几何证明题、急!在棱长为一的正方体ABCD—A1B1C1D1中、M是A1B1中点,O是正方形BCC1B1的中心、证明DO垂直平面MBC1、要用几何证明、不用向量、 一道高一的立体几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.试在棱CC1上求一点P,使得平面A1B1P⊥平面C1DE(我就懒得画图了,这个图就是点A上是A1的那一种最常见的那种立体图形)