作业帮对任意直线对称的两直线斜率关系如题：eg:直线1的斜率为k1,b1直线2的斜率为k2,b2直线1和直线2关于直线3对称,直线3的斜率为k3,b3那么k1,k2,k3的关系是什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:44:10
对任意直线对称的两直线斜率关系如题：eg:直线1的斜率为k1,b1直线2的斜率为k2,b2直线1和直线2关于直线3对称,直线3的斜率为k3,b3那么k1,k2,k3的关系是什么呢?
对任意直线对称的两直线斜率关系
如题：
eg:
直线1的斜率为k1,b1
直线2的斜率为k2,b2
直线1和直线2关于直线3对称,直线3的斜率为k3,b3
那么k1,k2,k3的关系是什么呢?
对任意直线对称的两直线斜率关系如题：eg:直线1的斜率为k1,b1直线2的斜率为k2,b2直线1和直线2关于直线3对称,直线3的斜率为k3,b3那么k1,k2,k3的关系是什么呢?
***可能性一***三线相交
这个问题的目的是让我们说明
如何用2个角的正切值表示这2个角相等
设三条直线与x轴夹角为角1,角2,角3
3条直线的斜率用R1,R2,R3表示（写k1/b1,增加公式长度,影响理解）
题目给出的关系为
tan（角1-角3）=tan（角3-角2）
根据tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
代入有（R1-R3）/(1+R1*R3)=（R3-R2）/(1+R3*R2) ***答案在这***
ps：我估计可能你题目表达有点不清楚,
如果你题意中k是斜率的话,
直接把我式子中的R换成k就行了
***可能性二***三线平行
R1=R2=R3
直线1和直线2关于直线3对称, 同样的角度差
arctan(k3,b3)-arctan(k2,b2)=arctan(k2,b2)-arctan(k1,b1)
arctan (((k3,b3)+(k2,b2))/(1- (k3,b3)*(k2,b2)))
=arctan (((k2,b2)+(k1,b1))/(1- (k2,b2)*(k1,b1)))
(((k3,b3...
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直线1和直线2关于直线3对称, 同样的角度差
arctan(k3,b3)-arctan(k2,b2)=arctan(k2,b2)-arctan(k1,b1)
arctan (((k3,b3)+(k2,b2))/(1- (k3,b3)*(k2,b2)))
=arctan (((k2,b2)+(k1,b1))/(1- (k2,b2)*(k1,b1)))
(((k3,b3)+(k2,b2))/(1- (k3,b3)*(k2,b2)))
=(((k2,b2)+(k1,b1))/(1- (k2,b2)*(k1,b1)))
(k3,b3)= (k1,b1) ((k2,b2)^2 + 1)
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