一质量为m的物体做自由落体运动,落地时动能为Ek,求在Ek/2时物体离地面的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:25:40
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一质量为m的物体做自由落体运动,落地时动能为Ek,求在Ek/2时物体离地面的距离.
一质量为m的物体做自由落体运动,落地时动能为Ek,求在Ek/2时物体离地面的距离.
一质量为m的物体做自由落体运动,落地时动能为Ek,求在Ek/2时物体离地面的距离.
m的物体做自由落体运动,落地时动能为Ek
Ek=1/2mV^2 V=gt Ek=1/2m(gt)^2 Ek=1/2mggt^2=1/2gt^2mg
X=1/2gt^2 EK=mgX 1/2Ek=1/2mgX
Ek时 X1=1/2gt^2
Ek/2时 X2=1/4gt^2
h=X1-x2=1/4gt^2
Ek/2mg =1/4gt^2
能量守恒
mgH=Ek
Ek/2+mgh=mgH
h=﹙Ek/2﹚/mg =Ek/2mg
该运动模型只受重力作用,所以机械能守恒,动能减少一半,势能增加一半(设地面为零势能面)因此在Ek/2时物体的下落距离为总位移的一半。以下是进一步证明:
Ek=1/2mv*2
设Ek/2时,v*2=1/2v"*2
设Ek=1/2时的下落位移为h
2gh=v''*2
2gh=1/2v*2
h=V*2/4g
因为在自由落体运动过程中gt=v*...
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该运动模型只受重力作用,所以机械能守恒,动能减少一半,势能增加一半(设地面为零势能面)因此在Ek/2时物体的下落距离为总位移的一半。以下是进一步证明:
Ek=1/2mv*2
设Ek/2时,v*2=1/2v"*2
设Ek=1/2时的下落位移为h
2gh=v''*2
2gh=1/2v*2
h=V*2/4g
因为在自由落体运动过程中gt=v*2
h=v*2/4g=(gt)*2/4g 约分得gt*2/4①
设总位移为H,H=gt*2/2②
通过①②得在Ek/2时物体的下落距离为总位移的一半。
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