如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP=(?)【图片为以下网址中的图,(斜着的那条直线为直线L)但问题不同】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 01:20:15
![如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP=(?)【图片为以下网址中的图,(斜着的那条直线为直线L)但问题不同】](/uploads/image/z/4641062-14-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%2F%2FCD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAL%E4%B8%8EAB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2CEP%E3%80%81FP%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BEF%E5%92%8C%E2%88%A0EFD%2C%E5%88%99%E2%88%A0EFP%2B%E2%88%A0FEP%3D%EF%BC%88%3F%EF%BC%89%E3%80%90%E5%9B%BE%E7%89%87%E4%B8%BA%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E7%BD%91%E5%9D%80%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%9B%BE%2C%EF%BC%88%E6%96%9C%E7%9D%80%E7%9A%84%E9%82%A3%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%EF%BC%89%E4%BD%86%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%8D%E5%90%8C%E3%80%91)
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如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP=(?)【图片为以下网址中的图,(斜着的那条直线为直线L)但问题不同】
如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP=(?)
【图片为以下网址中的图,(斜着的那条直线为直线L)但问题不同】
如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP=(?)【图片为以下网址中的图,(斜着的那条直线为直线L)但问题不同】
∵AB//CD(已知)
∴∠BEF+∠EFD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线(已知)
∴∠PEF=1/2∠BEF
∠PFE=1/2∠EFD(角平分线的定义)
∴∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD(等量代换)
∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°(等式的性质)
∴∠EPF=180°-90°=90°(三角形内角和为180°)
然后利用三角形内角和
180-90=90°