已知f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a在区间[0,1]上有最大值-5,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 13:38:05
已知f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a在区间[0,1]上有最大值-5,求实数a的值
xN@_KC /bl2.\FԤ4 ^*Mi*Rpf`+8F]bΙoδU>dOۗ9QDqD nZH8Jb;nI,.{!sL.Y}|)*,lM'4^&Ic,/ aR>k2FAc創BYLDư֕daY#`3"{R$wFDpR<1[\'K\306*"Є,4" bF7Ɨi\ŧJ=V@

已知f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a在区间[0,1]上有最大值-5,求实数a的值
已知f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a在区间[0,1]上有最大值-5,求实数a的值

已知f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a在区间[0,1]上有最大值-5,求实数a的值
是讨论对称轴位置的问题吧
对称轴x=a,画图,当x=a≤0时,最大值在x=0时取代入得a^2+4a-5=0,a=1(由前面条件舍掉)或-5
当0<a<1时,最大值在x=a时取,代入得a^2+4a-5=0 (两根均舍)
当a≥1时,最大值在x=1时取,代入得a^2=1 a=1
综上所述a的值为1,-5