16.设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4 (k∈N*)下列四个命题:A.存在一条定直线与所有的圆均相切B.存在一条定直线与所有的圆均相交C.存在一条定直线与所有的圆均不相交D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:59:56
16.设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4 (k∈N*)下列四个命题:A.存在一条定直线与所有的圆均相切B.存在一条定直线与所有的圆均相交C.存在一条定直线与所有的圆均不相交D
16.设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4 (k∈N*)下列四个命题:
A.存在一条定直线与所有的圆均相切
B.存在一条定直线与所有的圆均相交
C.存在一条定直线与所有的圆均不相交
D.所有的圆均不经过原点
其中真命题的代号是 .(写出所有真命题的代号)
16.设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4 (k∈N*)下列四个命题:A.存在一条定直线与所有的圆均相切B.存在一条定直线与所有的圆均相交C.存在一条定直线与所有的圆均不相交D
如果是单选题,不用考虑.
选b.因为,这组圆的圆心为(k-1,3k)
可知道其在所有点都在直线y=3x+3上,也就是说这条直线是和所有圆豆相交的.
如果是证明题,就比较麻烦.
A.一条直线和所有圆都相切.首先考虑的是可能性不大.
随便带个1和10,可知道两个圆关系是内含.不可能存在这样的线.
C.设条直线,用点到直线的距离小于等于半径.对于这个题目好像也找不到.
D.过不过原点,只要把(0.0)带进圆方程.看看能不能解出符合条件的k,就行了.好像这个也正确
ABD
等号右边是什么呀
带入0 0
(-k+1)^2-3k^2=2k^4
圆心(k-1,3k)半径 ( √2)*k2
2k^4-10k^2+2k-1=0
2(k^4-6k^2+9)+2(k^2+8k+16)=
2(k^2-3)^2+2(k+4)^2=51
k=1
2*4+50>51
k=2
2+71>51
k>2单调递增
所以D成立...
全部展开
带入0 0
(-k+1)^2-3k^2=2k^4
圆心(k-1,3k)半径 ( √2)*k2
2k^4-10k^2+2k-1=0
2(k^4-6k^2+9)+2(k^2+8k+16)=
2(k^2-3)^2+2(k+4)^2=51
k=1
2*4+50>51
k=2
2+71>51
k>2单调递增
所以D成立
BC矛盾
存在直线与所有的圆相交
所以 B成立,C不成立
k=1的圆在k=2的圆内,
两个圆心距=√10,
半径差=4√2-√2=3√2=√18>√10
所以A不成立
B成立,
C不成立
B,C成立
收起
B、D正确。 圆心在直线y=3x+3上,因此B对C不对。带入(0,0),得(k-1)^2+9k^2=2k4。不符
如果是单选题,不用考虑。
选b. 因为,这组圆的圆心为(k-1,3k)
可知道其在所有点都在直线y=3x+3上,也就是说这条直线是和所有圆豆相交的。
如果是证明题,就比较麻烦。
A.一条直线和所有圆都相切。首先考虑的是可能性不大。
随便带个1和10,可知道两个圆关系是内含。不可能存在这样的线。
C.设条直线,用点到直线的距离小于等于半径。...
全部展开
如果是单选题,不用考虑。
选b. 因为,这组圆的圆心为(k-1,3k)
可知道其在所有点都在直线y=3x+3上,也就是说这条直线是和所有圆豆相交的。
如果是证明题,就比较麻烦。
A.一条直线和所有圆都相切。首先考虑的是可能性不大。
随便带个1和10,可知道两个圆关系是内含。不可能存在这样的线。
C.设条直线,用点到直线的距离小于等于半径。对于这个题目好像也找不到。
D.过不过原点,只要把(0.0)带进圆方程。看看能不能解出符合条件的k,就行了。好像这个也正确
带入0 0
(-k+1)^2-3k^2=2k^4
圆心(k-1,3k)半径 ( √2)*k2
2k^4-10k^2+2k-1=0
2(k^4-6k^2+9)+2(k^2+8k+16)=
2(k^2-3)^2+2(k+4)^2=51
k=1
2*4+50>51
k=2
2+71>51
k>2单调递增
所以D成立
BC矛盾
存在直线与所有的圆相交
所以 B成立,C不成立
k=1的圆在k=2的圆内,
两个圆心距=√10,
半径差=4√2-√2=3√2=√18>√10
所以A不成立
B成立,
C不成立
B,C成立
收起