求由曲线x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的椭球体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 12:42:13
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求由曲线x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的椭球体的体积
求由曲线x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的椭球体的体积
求由曲线x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的椭球体的体积
本题用重积分可以算出,结果是:V=(4/3)πabc.
我们不去抄书.直观地说明一下:
球x²+y²+z²=a² 体积V=(4/3)πa³.
方程改写为:x²/a²+y²/a²+z²/a²=1.
把球沿y轴向两侧拉压至b/a倍.体积增至b/a倍,V=(4/3)πa³×b/a
=(4/3)πa²b.
而球也变成了椭球x²/a²+y²/b²+z²/a²=1.
再把此椭球沿z轴向上下拉压至c/a倍.变成了椭球x²/a²+y²/b²+z²/c²=1.
而体积也再增加至c/a倍,达V=(4/3)πa²b×c/a=(4/3)πabc.
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x
求由曲线x^2+y^2=|x|+|y|围成的图形的面积
求由曲线x^2+y^2=x+y围城的图形的面积急
求由曲线x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的椭球体的体积
曲线和方程 ..求方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 的曲线经过原点的充要条件
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积
求由曲线y=根号x,y=2-x,y=-1/3x围成的面积?
求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积急
平面区域D由曲线y=1/x及直线y=x ,x=2所谓成求面积A
由曲线y=x平方与直线y=x+2所围图形记成A,求A的面积真的很着急
用定积分表示下列图形面积由抛物线y=x²+1,直线x=a,x=b(b>a),及x轴所围成的图形 ;由曲线xy=1,直线x=1,x=2,及x轴所围成的图形;由曲线y=√x,直线x=4,及x轴所围成的图形由曲线y=e的x次方直线x=e,
求由曲线y=x+1/x,x=2,y=2所围成图形的面积
已知y=y(x)是由方程y^3-x^3+2xy=0所确定的隐函数,曲线y=y(x)有斜渐近线y=ax+b,则a,b=
由曲线y=x^2,y=x^3围成的图形面积等于A.1/12 B.1/4 C.1/3 D.7/12
求由曲线y=1/x,直线y=x,x=2所围成图形的面积
求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积
求由曲线y2=x,y=x,2y=x所围图形的面积如题.