用二重积分算体积啦~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 18:59:52
用二重积分算体积啦~
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用二重积分算体积啦~
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用二重积分算体积啦~
∵所求体积是由z=√(2-x²-y²)与z=√(x²+y²)所围成
∴所求体积在xoy平面的投影是S：x²+y²≤1
故 所求体积=∫∫[√(2-x²-y²)-√(x²+y²)]dxdy
=∫dθ∫[√(2-r²)-r]rdr (作极坐标变换)
=2π[∫r√(2-r²)dr-∫r²dr]
=2π[(2√2-1)/3-1/3]
=4π(√2-1)/3.

v=积分（pi（x方+y方）dz）=积分（pi（2-z方）dz）（z从1积到根2）+积分（piz dz）（z从0积到1）=pi（2(根2-1)-1/3（2倍根2-1）+1）=（4/3倍 根2-2/3） pi

用二重积分算体积啦~ 用二重积分计算体积, 如何用二重积分算椭球体体积 球的体积公式推导用二重积分. 用二重积分算体积v是球体x^2+y^2+z^2 二重积分计算体积,谢谢! 二重积分 求体积 高等数学 二重积分 求体积 二重积分求平面体积 二重积分求体积 二重积分的应用：请用二重积分求出半径为R的球体体积 二重积分极坐标求体积 二重积分不是算体积的吗?为什么可以算面积?面积不是一次积分就能算出来吗?为什么要二重积分?二重积分应该如何理解? 第五题,二重积分问题,急,谢谢啦 高等数学 ,二重积分和三重积分!用二重积分和三重积分都可以算体积.不知道其中的区别是什么?哪些是用二重积分算,哪些又是用三重积分算?看到题时,怎么判断应该用哪种积分?二,三重积分的 二重积分的几何意义是体积 为什么例子的题目算的是面积? 二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分.我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2-x^2)½/0]（R^2-X^2-Y^2）½dy.结果总变成2/3πR³求解释错在哪.或按此法给 用二重积分推导球的体积公式我想用极坐标代换的 请高手指点