平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形；（2）试证明在旋转过程中,线段AF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:02:20
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形；（2）试证明在旋转过程中,线段AF
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平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形；（2）试证明在旋转过程中,线段AF
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
（1）证明：当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形；
（2）试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由,如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
 

平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形；（2）试证明在旋转过程中,线段AF
(1)∵平行四边形abcd
∴ad‖bc
∵AB⊥AC,AB旋转90°
∴∠BAC=∠BOA=90°
∴AB‖FE
(2)∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC
∴∠DAC=∠ACB
OC=AO
∠AOF=∠COE
∴S△AOF≌S△COE(ASA)
（3）可以
∵AB⊥AC
AB=1,BC=根号5,所以AC=2
∵平行四边形ABCD
∴AO=1
∴∠DAC=180-45=135
∵AF=EC(已证)
∴FD=BE
∵AD=BC
∴平行四边形BDFC
当∠FOD=90°时
所以是◇BFCD
135-90=45
所以当旋转45°时,会是◇

平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形abcd中ad‖bc,ac⊥ab,ab=4,ac＝6,则bd等于? 如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB=AD 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=6,BC=10,求:AD与BC的距离 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 平行四边形ABCD中,AB垂直AC怎么画? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、 平行四边形ABCD中,AB=10,AC=12,角ACD=30°求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB：BC=3：5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积