已知一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1、x2,x²+qx+p=0的两根为x1+1,x2+2,求p和q的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:24:39
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已知一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1、x2,x²+qx+p=0的两根为x1+1,x2+2,求p和q的值
已知一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1、x2,x²+qx+p=0的两根为x1+1,x2+2,求p和q的值
已知一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1、x2,x²+qx+p=0的两根为x1+1,x2+2,求p和q的值
由韦达定理得:x1+x2=﹣p
x1·x2=q
x1+1+x2+1=﹣q
﹙x1+x2﹚+2=﹣q
﹣p+2=﹣q
p-q=2
﹙x1+1﹙﹙x2+1﹚=p
x1·x2+﹙x1+x2﹚+1=p
﹣p+q+1=p
q=2p-1
∴ p-﹙2p-1﹚=2
p=﹣1
q=2p-1=﹣2-1=﹣3