)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.(1)求y=f(x)的解析式.(2)证明曲线y=f(x)的图像是一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 11:42:20
)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.(1)求y=f(x)的解析式.(2)证明曲线y=f(x)的图像是一
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)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2
设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.
(1)求y=f(x)的解析式.
(2)证明曲线y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
就是方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.....

)设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2设函数f(x)=ax+1/(x+b)(a,b为常数),且方程f(x)=3x/2有两个实根为x1=-1,x2=2.(1)求y=f(x)的解析式.(2)证明曲线y=f(x)的图像是一
1、
由题知-1、2满足方程(a-3/2)x+1/x+b=0
∴a=1,b=1/2
∴f(x)=x+1/x+1/2,其定义域为x≠0
假设f(x)的图像存在对称中心P(m,n)
则f(m+x)+f(m-x)=2n对任意x≠0恒成立
即m+x+1/(m+x)+m-x+1/(m-x)+1=2n
2m/[(m+x)(m-x)]+2m+1=2n
2m/(m²-x²)=2n-2m-1
当m=0时,n=1/2
当m≠0时,(m²-x²)/2m=1/(2n-2m-1)
即x²=m²-2m/(2n-2m-1)
显然对于确定的m、n,上式不可能对于任意x≠0恒成立
∴f(x)的图像是中心对称的,对称中心为(0,1/2)

题目不清楚
且方程f(x)=3x/2???