已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 18:36:34
已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
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已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围

已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
这道题从反面入手比较方便
假设方程ax²+2x+1=0没有负根
则1、方程有两个正根为x1,x2,此时判别式4-4a＞0,x1+x2=-2/a＞0,x1x2=1/a＞0（韦达定理）
无解,舍去.
2、方程没有根
判别式4-4a＜0,解得a＞1
3、方程有且只有一个正根
则判别式4-4a=0,得a=1
此时方程有一根=-1为负根,结社不成立,舍去
综上,方程没有负根的取值范围为a＞1
所以方程至少有一负根的范围为a≤1
回答完毕

关于X的方程ax2+2+1=0至少有一个负根的充要条件 已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围 已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围 已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围 求关于X的方程ax2(平方)+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件 已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围 写出关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件证明你的结论 求证：关于X的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于或等于1. 求关于X的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正实根的充要条件. 求关于x的方程ax2-（a2+a+1）x+a+1=0至少有一个正跟的充要条件 若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根,求a的取值范围. 已知关于x的方程ax2+2x+1=0只有负数解,求实数a的取值范围 【求助数学高手】求方程ax2+2x-1=0至少有一个正实根的充要条件是 已知下列三个方程：x2+2ax+3=0,x2+2(a-1)x+a2=0,ax2+2根号2*x+(a+1)=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 已知关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-1/2 求证:关于X的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于等于1要说明充分性和必要性啊 求证：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于等于1.从充分性和必要性两个方面证明. 5.已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,其中a、b、c是非零向量,且a与b不共线,则该方程( ). A.至少5.已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,其中a、b、c是非零向量,且a与b不共线,则该方程( ). A.至