如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平 面内自由转动,在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球,OA和OB的长度相等,都等于a.开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置时,求:(1) A、B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 21:39:34
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平 面内自由转动,在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球,OA和OB的长度相等,都等于a.开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置时,求:(1) A、B
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平 面内自由转动,在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球,OA和OB的长度相等,都等于a.开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置时,求:
(1) A、B两端小球总的重力势能减少多少?
(2) A、B两端小球的速度大小各是多少?
(3) 如果杆从水平位置转至竖直位置时A球对杆的压力恰好为 零,那么A、B两球的质量之比是多少?
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平 面内自由转动,在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球,OA和OB的长度相等,都等于a.开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置时,求:(1) A、B
1、以水平为参考,开始时的重力势能为0,当杆转到竖直位置时,m在上面,2m在下面,其总的重力势能为-m*g*a,即总的重力势能减少了m*g*a.
2、两小球的速度大小应该相等,其总动能为第一问中减小的重力势能,则
1/2*m*v^2+1/2*2m*v^2=m*g*a,解得根号v=(2/3*a*g)
3、这一问有歧义,之前题干已经定义了质量比,所以现在我们需假设球A的质量为MA,球B的质量为MB,两者事先不知道大小关系,根据题意球A在顶端时重力正好是向心力,则MA*g=MA*v^2/a,v=根号(a*g),在把第二问中的式子重新写出
1/2*MA*v^2+1/2*MB*v^2=MB*g*a-MA*g*a,再将v代入,可得MA/MB=1/3