作业帮已知三角形的角B和角c的平分线be,cf交于g点,求证：(1)角BGC等于180°-2分之1（角ABC+角ACB)（2）角BGC等于90度+2分之1角A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:11:12
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已知三角形的角B和角c的平分线be,cf交于g点,求证：(1)角BGC等于180°-2分之1（角ABC+角ACB)（2）角BGC等于90度+2分之1角A
已知三角形的角B和角c的平分线be,cf交于g点,求证：
(1)角BGC等于180°-2分之1（角ABC+角ACB)
（2）角BGC等于90度+2分之1角A
已知三角形的角B和角c的平分线be,cf交于g点,求证：(1)角BGC等于180°-2分之1（角ABC+角ACB)（2）角BGC等于90度+2分之1角A
1.因为是∠B的平分线,CF是∠C的平分线,所以∠GBC=∠ABG=二分之一∠B,∠GCB=∠ACG=二分之一∠C,又因为∠BGC=180°-(∠GBC+∠GCB)=180°-2分之1（角ABC+角ACB)
2.因为角BGC等于180°-2分之1（角ABC+角ACB),即角BGC等于180°-2分之1(180°-角A)=90度+2分之1角A